第24部分 (第1/4页)

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十二

再回到数学。在古典世界里，每一构型行为的出发点，如我们所看到的，就是对“既成之物”的秩序化，因为这既成之物是当下在场的、可见的、可度量的和可计数的。相反，西方的哥特式的形式感乃是一种不受约束的、具有强烈意志的、无所不及的心灵的形式感，它所选取的表征，是纯粹的、不可感知的、无限的空间。但是，我们不要由此认为这种象征是无条件的。相反，它们受到严格的条件限制，尽管我们倾向于认为它们有着同一的本质和有效性。我们的宇宙是一个无限空间的宇宙，它的存在在我们看来是不待赘言的，可是，对于古典人来说，却根本不存在，甚至根本无法呈现在他的眼前。另一方面，希腊人的宇宙秩序，正如我们很久以前就已经发现的，整个地是我们的思维方式所不熟悉的，可对于希腊人而言，却是自明的。事实上，我们的物理学中的无限空间，乃是心照不宣地假定的极其繁多且极端复杂的要素的一种形式，这些要素之所以存在，只是因为我们的心灵对它们的复制和表现，而它们之所以是现实的、必要的和自然的，只是因为我们的醒觉生命的特定类型。这些简单的观点常常也是最晦涩的。说它们是简单的，那是因为它们所包容在内的那一广阔的存在，不仅不能诉诸于言语，甚至也不必诉诸于笔端，因为，对于属于某一特殊群体的人而言，这一广阔的存在只能在直观中加以解决；说它们是晦涩的，那是因为，对于所有外来的人们而言，它们的实际内涵事实上是无法理解的。这样一种既简单又晦涩的观点，正是“空间”一词在我们西方人眼中的特殊意义。自笛卡儿以来，我们整个的数学都投身于对这一伟大且整个地具有宗教意味的象征的理论阐释中。自伽利略以来，我们的物理学整个的目标都是同一的；但在古典数学和物理学中，“空间”这个词的内涵根本无人知道。

在此，我们从希腊文献中所承袭来的且仍在使用的那些古典的名称，也掩盖了诸多的事实。“几何学”指的是度量的艺术，“算术”指的是计算的艺术。西方人的数学早就与这些下定义的方式脱离了关系，但它还没有办法为自己的对象给出新的名称——因为“分析”这个词是远远不够充分的。

古典数学自始至终都在考虑各别实体及其边界…表面的特性；所以也会间接地考虑到二次曲线和高次曲线。相反，我们归根结底只知道“点”这个抽象的空间要素。点，既不能看到，也不能被度量，当然也就不能被定义，它只代表一个参照系的中心。直线，对于希腊人而言只是一个可度量的边界，可对于我们而言，却是点的无限连续体。莱布尼茨在说明他的微分原理时，曾把直线描述为圆的一种极限情形，把点描述为圆的另一种极限情形，前者圆的半径为无限大，后者圆的半径