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莎兰德这辈子都深爱着解题与猜谜。九岁那年，母亲送给她一个魔术方块。她的能力受到考验，但受挫的时间几乎不到四十分钟，她便理解其中的运作模式。从此以后，解魔术方块对她来说再也不是难题。她也从未错过每天报纸上的智力测验－－给你五个怪异的图形，你得解出第六个图形为何。她总能一眼便看出答案。

上小学后，学了加减法，乘除与几何则是自然的延伸。她能够加总餐厅的帐单、开立发票，还能依发射的角度与速度计算出炮弹的轨道。很简单。但在读到《大众科学》里那篇文章之前，她从不曾对数学感兴趣，甚至没想过乘法表也是数学。那只是某天她在学校里只花一个下午就背出来的东西，却始终不明白为何老师要一再地叨念一整年。

后来很突然地，她感觉到在这些理论与公式背后，必定存在着不可改变的逻辑，这个念头引领她来到大学书店的数学区。但一直到开始读《数学次元》，她眼前才展开一个全新的世界。数学其实就是一个有着无数变化的逻辑谜题－－是可以解答的谜。其要领并不在於解答算数问题－－五乘以五永远都是二十五－－而是在於了解各种规则的组合，进而能够解答任何一个数学问题。

严格说来，《数学次元》并非教科书，而是一本厚达一千两百页、讲述数学历史的大部头书籍，内容从古希腊时期一直延伸到近代人为了了解球面天文学所作的努力。它被视为数学“圣经”，就如同丢番图①的《算术》在治学严谨的数学家眼中的崇高地位（不论过去或现在）。当她在格兰安西海滩饭店的露台上首次翻开《数学次元》时，便被诱入一个数字的魔法世界。写这本书的作者很懂得利用一些奇闻逸事与惊人的问题寓教於乐。从阿基米德到今日加州喷射推进实验室的数学，她都能理解，并吸收了他们解题的方法。

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①丢番图（Diophantus，约246－330），希腊数学家，因为引用符号来代表数，所以被世人称为代数之父。

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毕达哥拉斯於公元前五世纪整理出的公式（x2＋y2=z2），让她顿悟了。在那一刻，莎兰德才了解到自己在中学时期某堂课－－这是她所上过极少数的课程之一－－背下来的内容意义为何。在直角三角形中，两条直角边的平方和等於斜边的平方。此外，欧几里得於公元前三百年左右的发现也令她十分着迷：完全数恒等於两数相乘，其中一数为二的次方数，另一数为二的下一个次方数减一的差。这比毕达哥拉斯的公式更精密，她可以看到无穷的组合。

6=21x　（22－1）

28=22x　（23－1）

496=24x　（25－1）

8；128=26x　（27－1）

她可以无止境地推算下去，而且找不到任何能推翻这个法则的数字。这种逻辑正好投合莎兰德对於“绝对”的感觉。她继续研读阿基米德、牛顿、马丁·加德纳能等十多位一流数学家的理论，完全沉醉於纯粹的愉悦中。

接着来到探讨皮埃尔·德·费马的章节，他所提出的数学谜题“费马最后定理”让她震惊了七星期。但这点时间不算什么，因为将近四百年来数学家们都被费马逼疯了，一直到一九九三年才终于有个名叫安德鲁·怀尔斯的英国人成功解开谜底。

费马定理是个有趣、简单的课题。

皮埃尔·德·费马，一六○一年出生於法国西南部的博蒙·德洛马涅。他甚至称不上数学家，而只是个热爱数学并将它当成嗜好的公务员，但却是公认有史以来最杰出的自学数学家之一。他和莎兰德一样，很喜欢解各种难题与谜题。而最令他感到有趣的则是设计问题却不提供解答，让其他数学家伤脑筋。哲学家笛卡儿给费马取了许多难听的绰号，而他的英国同僚约翰·华里斯则称他“那个该死的法国人”。

一六二一年，出版了丢番图《算术》的拉丁文译本，里面完整编辑了毕达哥拉斯、欧几里得与其他古代数学家所提出的数论。费马便是在研究毕达哥拉斯的公式时，忽然灵光乍现发明了这个不朽的问题。他将毕达哥拉斯的方程式稍作变化，将（x2＋y2=z2）式中的平方改为立方（x3＋y3=z3）。

问题是新的方程式似乎没有任何整数的答案。因此费马只是在理论上动了点手脚，却将一个具有无数完美解答的公式变成一条毫无出路的死胡同。他的定理正是如此－－费马声称在无限的数字宇宙中，没有任何一个整数的立方可以等於两个整数的立方和，而且只要数字的