第29章 最优解与正确解 (第1/2页)

在这个游戏中，大部分规则都在文字描述中提到，并且给出了具体的数值。然而，有一项数值却被隐藏了起来。 这并非是刻意隐藏，而是这项数值无法准确定量，因为它对于不同人来说是不同的—— 也即奔跑的速度。 平均来说，正常成年男性百米跑耗时约14s，成年女性耗时约17s。然而，考虑到在追逐妙蛙过程中妙蛙也会往前移动，实际追逐路程必然大于100m，且在林间的奔跑速度必然比不上在塑胶跑道上全力奔跑的速度，因此大概可以计男子速度为6m/s，女性速度为5m/s。 当然，根据个体不同，这个数据也会有些许差别，这里只是做一个概要的说明。 现在，回顾游戏内容： 游戏开始瞬间，毒素就开始生效。如果玩家能够在短时间内作出决定一刀砍断自己手腕，也就没有后续的事了。 也就是说，付出受伤的代价换来活命的机会，虽然后续也可能碰上其他问题，但至少不会被蛇毒所杀。这不是「最优解」，但却是万能的「正确解」。 然而，这个「正确解」是有时效限制的，因为必须要在10s内砍断手腕，而砍断过程又会耗时约1s。也就是说，玩家如果决定选择这个选项，就必须要在9s内作出选择，否则这个答案就会从「正确解」变成「错误解」，游戏失败。 再来分析第三个选项，每次祈祷都有25%概率获得一只妙蛙，但每次祈祷需要耗费15s。也就是说，玩家最多只能进行3次祈祷，因为如果祈祷4次，总耗时60s，哪怕在游戏刚开始就作出选择且第四次刚好得到了一只妙蛙，你也来不及舔舐黏液解毒，将直接毒发身亡。 同样的，如果玩家在游戏开始13s后才作出决定，那么祈祷次数将会从3次变成2次，因为解毒过程还需要2秒。而七曦是在游戏开始10s后选择了这个选项，那么，她得救的概率就是：75%*75%*75%=42%，1-42%=58%，这个值是固定的。 再来看第一和第二个选项，抛开路程不谈，乍一看，往前或往后跑获得雌性妙蛙的概率都是50%，所以无论选哪个都没区别—— 真的是这样吗？ 当然不。 往前跑，得到雌性妙蛙的概率确实是50%没错，然而往后跑得到雌性妙蛙的概率却是66.6%。 这个道理其实很简单。 抛出一枚硬币，排除竖立情况，正反两面的概率分别是50%。 抛出两枚硬币，则分为三种情况。 两个硬币都是正面，这个概率为25%；两个硬币都是反面，这个概率为25%。因此，恰好一正一反的概率就为50%，因为这其中包含了「正反」和「反正」两种可能。 在这个问题中也类似，后方两只妙蛙，已知其中一只为雄性，那么就排除了排列组合中的「雌雌」，剩下的便是「雄雌」「雌雄」和「雄雄」。 很显然，一雄一雌的概率占了2/3，也就是66.7%。 那么，是不是说无脑选这个就是正解？ 当然不是。 因为，虽然两只妙蛙一雄一雌的概率为66.7%，但由于人类无法分辨妙蛙的性别，所以需要一个一个试。 也就是说，即使玩家得到了一雄一雌两只妙蛙，第一次舔舐到雌性妙蛙的概率也只有50%。 在这个基础上，时间就会成为约束： 以男性6m/s举例，假设玩家需要x秒追上妙蛙，可得方程：6x=2x+100解得x=25。 也就是说，假设一名男性玩家很纠结，直到第20s才作出决定，等追上妙蛙的时候，时间就只剩15s了，他只剩下舔舐一只妙蛙的时间。 所以，这个时候，他的生还概率就只有66.6%x0.5=33.3%，也就是1/3，甚至还不如选选项1。 这也就是林朔说他和七曦都做出了「最优解」的原因。 林朔大概只花了7s给出了回答，因此他选择了选项2，这对他来说是最优解，他将有66.6%的概率存活。 七曦花了10s给出回答，假设她的奔跑速度为女性平均速度，那么可得方程:5x=2x+100，x=33.3，加上她思考耗费的时间，就是43s左右，仅剩的17s不足以让她舔舐两只妙蛙，所以如果她跟着林朔选择选项2，那么她存活的概率必须砍半，只有33.3%。 由于女性奔跑速度普遍慢于男性，如果她要想选择选项2，就意味着她的思考速度必须要比林朔更快，也就是在6.6s之内给出答案。 可这个难度太高了。哪怕反应再快，计算也需要一定时间。 因此，对她而言的「最优解」毫无疑问是选项3，她将因此得到58％的存活率。 叶绘安表现稍差，如果她反应更快一些的话，也能像七曦那样选择选项3。 可惜，她耗费了16s左右的思考时间，因此对她而言，选项2、3、4的路都已经被堵死了，留给她的只有选项1，也就是50%的存活概率。 “这个游戏