第29章 最优解与正确解 (第1/2页)

在这个游戏中,大部分规则都在文字描述中提到,并且给出了具体的数值。然而,有一项数值却被隐藏了起来。 这并非是刻意隐藏,而是这项数值无法准确定量,因为它对于不同人来说是不同的—— 也即奔跑的速度。 平均来说,正常成年男性百米跑耗时约14s,成年女性耗时约17s。然而,考虑到在追逐妙蛙过程中妙蛙也会往前移动,实际追逐路程必然大于100m,且在林间的奔跑速度必然比不上在塑胶跑道上全力奔跑的速度,因此大概可以计男子速度为6m/s,女性速度为5m/s。 当然,根据个体不同,这个数据也会有些许差别,这里只是做一个概要的说明。 现在,回顾游戏内容: 游戏开始瞬间,毒素就开始生效。如果玩家能够在短时间内作出决定一刀砍断自己手腕,也就没有后续的事了。 也就是说,付出受伤的代价换来活命的机会,虽然后续也可能碰上其他问题,但至少不会被蛇毒所杀。这不是「最优解」,但却是万能的「正确解」。 然而,这个「正确解」是有时效限制的,因为必须要在10s内砍断手腕,而砍断过程又会耗时约1s。也就是说,玩家如果决定选择这个选项,就必须要在9s内作出选择,否则这个答案就会从「正确解」变成「错误解」,游戏失败。 再来分析第三个选项,每次祈祷都有25%概率获得一只妙蛙,但每次祈祷需要耗费15s。也就是说,玩家最多只能进行3次祈祷,因为如果祈祷4次,总耗时60s,哪怕在游戏刚开始就作出选择且第四次刚好得到了一只妙蛙,你也来不及舔舐黏液解毒,将直接毒发身亡。 同样的,如果玩家在游戏开始13s后才作出决定,那么祈祷次数将会从3次变成2次,因为解毒过程还需要2秒。而七曦是在游戏开始10s后选择了这个选项,那么,她得救的概率就是:75%*75%*75%=42%,1-42%=58%,这个值是固定的。 再来看第一和第二个选项,抛开路程不谈,乍一看,往前或往后跑获得雌性妙蛙的概率都是50%,所以无论选哪个都没区别—— 真的是这样吗? 当然不。 往前跑,得到雌性妙蛙的概率确实是50%没错,然而往后跑得到雌性妙蛙的概率却是66.6%。 这个道理其实很简单。 抛出一枚硬币,排除竖立情况,正反两面的概率分别是50%。 抛出两枚硬币,则分为三种情况。 两个硬币都是正面,这个概率为25%;两个硬币都是反面,这个概率为25%。因此,恰好一正一反的概率就为50%,因为这其中包含了「正反」和「反正」两种可能。 在这个问题中也类似,后方两只妙蛙,已知其中一只为雄性,那么就排除了排列组合中的「雌雌」,剩下的便是「雄雌」「雌雄」和「雄雄」。 很显然,一雄一雌的概率占了2/3,也就是66.7%。 那么,是不是说无脑选这个就是正解? 当然不是。 因为,虽然两只妙蛙一雄一雌的概率为66.7%,但由于人类无法分辨妙蛙的性别,所以需要一个一个试。 也就是说,即使玩家得到了一雄一雌两只妙蛙,第一次舔舐到雌性妙蛙的概率也只有50%。 在这个基础上,时间就会成为约束: 以男性6m/s举例,假设玩家需要x秒追上妙蛙,可得方程:6x=2x+100解得x=25。 也就是说,假设一名男性玩家很纠结,直到第20s才作出决定,等追上妙蛙的时候,时间就只剩15s了,他只剩下舔舐一只妙蛙的时间。 所以,这个时候,他的生还概率就只有66.6%x0.5=33.3%,也就是1/3,甚至还不如选选项1。 这也就是林朔说他和七曦都做出了「最优解」的原因。 林朔大概只花了7s给出了回答,因此他选择了选项2,这对他来说是最优解,他将有66.6%的概率存活。 七曦花了10s给出回答,假设她的奔跑速度为女性平均速度,那么可得方程:5x=2x+100,x=33.3,加上她思考耗费的时间,就是43s左右,仅剩的17s不足以让她舔舐两只妙蛙,所以如果她跟着林朔选择选项2,那么她存活的概率必须砍半,只有33.3%。 由于女性奔跑速度普遍慢于男性,如果她要想选择选项2,就意味着她的思考速度必须要比林朔更快,也就是在6.6s之内给出答案。 可这个难度太高了。哪怕反应再快,计算也需要一定时间。 因此,对她而言的「最优解」毫无疑问是选项3,她将因此得到58%的存活率。 叶绘安表现稍差,如果她反应更快一些的话,也能像七曦那样选择选项3。 可惜,她耗费了16s左右的思考时间,因此对她而言,选项2、3、4的路都已经被堵死了,留给她的只有选项1,也就是50%的存活概率。 “这个游戏

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