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含肯定性全称命题组成的三元组（triads），除此之外，还有包含否定命题和特称命题的三元组。同样，在我们所列举的例子里，中项在第一前提里作为谓项，而在第二前提里则作为主项，与此不同的是，会有中项在两个前提里分别作为主项的情况，同时也有中项在两个前提里分别作为谓项的情况。（根据亚里士多德所喜欢的定义，结论总以小项作为自个的主项，而以大项作为自个的谓项。）

亚里士多德将三元组分为三种格（schemata），其基础是中项在前提里所占的地位。第一格可由我们列举的第一例予以说明，其中中项一次作为谓项，一次作为主项（陈述前提的次序在此无关紧要）。在第二格里，中项两次作为主项；在第三格里，中项两次作为谓项。有鉴于此，用S表示小项，用M表示中项，用P表示大项，我们就有如下三格：

（1）（2）（3）

S—MM—SS—M

M—PM—PP—M

因此，S—PS—PS—P

亚里士多德主要关注的是第一格的三段论，他认为这是唯一“完善的”模式，他的意思大概是说第一格的三段论在直觉上就是有效的，而其他格的三段论模式则缺少这一特征（1425b35）。

命题中均有断言，但以不同形式出现在四种不同命题之中：全称肯定，全称否定，特称肯定，特称否定。故此，断言S—P可以表示“所有S都是P”，“所有S不是P”，“有些S是P”或“有些S不是P”。因此在每一格里，我们有许多可能的推理模式。譬如，在第一格里，我们从许多可能性中举出下列两例：

所有希腊人都是人。有些动物是狗。

没有人不是终有一死。有些狗是白色的。

没有希腊人不是终有一死。所有动物是白色的。

正文　亚里士多德的三段论（4）

福哇手机　更新时间：2010…11…2　8：01：36　本章字数：926

这些不同类型的三元组在后来被称之为三段论的“论式”（moods）。上列两种三元组代表第一格三段论模式，但两者之间显然存在巨大差异：第一种是有效论证，第二种是无效论证，其前提真实，而结论虚假。

亚里士多德给自己提出的任务，就是确定哪一种论式可以提供有效的推理。为此，他尝试各种可能的一对对前提，探询是否可以从中得出任何结论。按照他的说法，假如不能从一对前提中得出有效结论的话，那就没有什么三段论了。譬如，他认为如果B不属于任何C，A属于有些B，那就不会有三段论；作为检验例证，他给出“白色”、“马”与“天鹅”等词项（1325b38）。他的所作所为吸引我们思考这一对前提——“没有天鹅是马”与“有些马是白色”，以期观察能否从这些前提中得出有关白色或天鹅的结论。

乍一看来，亚里士多德的推理程序显得随意而富直觉色彩；但在他的讨论过程中，他却能够提出一些基本法则，以此足以确定哪些论式可以得出结论，哪些论式不能得出结论。有三条法则应用于所有三种格的三段论：

（1）至少有一前提必须是全称的。

（2）至少有一前提必须是肯定的。

（3）如果有一前提是否定的，那么结论必然也是否定的。

这些法则具有普遍性，但相对于特定的格，这些法则有着更为具体的表现形式。对于第一格，上述法则表现为：

（4）大前提（包含大项的前提）必须是全称的。

（5）小前提（包含小项的前提）必须是肯定的。

倘若我们应用这些法则，我们就会发现第一格里有四种（且仅有四种）有效的三段论论式。

所有S是M所有S是M有些S是M有些S是M

所有M是P没有M是P所有M是P所有M不是P

所有S是P没有S是P有些S是P有些S不是P

亚里士多德还提供了用来确定第二格与第三格论式有效性的法则，但我们无须介绍这些法则，因为亚里士多德能够证明所有第二格和第三格三段论与第一格三段论是等价的。一般说来，这三格里的三段论，可通过亚里士多德称之为“换位”（antistrophe）的过程转换为第一格三段论。

正文　亚里士多德的三段论（5）

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换位有赖于不